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基于数据拟合的汽轮机调节阀流量特性优化

汽轮机调节阀流量特性表示调节阀开度与蒸汽流量之间的对应关系,用以保证机组理论计算流量与实际流量相符。汽轮发电机组的电功率在汽轮机进汽参数和排汽压力均保持不变的情况下,基本与汽轮机的进汽流量成正比,而调节阀流量特性较差会直接降低机组功率控制的精确性和协调控制的品质,影响机组实现一次调频及自动发电量控制(AGC)调节品质。

随着机组不断运行,汽轮机调节阀实际流量特性曲线会逐渐偏离原设计的流量特性曲线,但通过重新调整调节阀流量特性曲线,能够消除偏差。开展调节阀流量特性试验,可以准确掌握汽轮机高压调节阀流量特性,制定出精确的流量特性曲线,有效提高机组的控制水平。

本文以试验采集数据为基础,提出一种采用数据拟合及BP神经网络来计算及仿真调节阀开度与流量关系的方法,并对某330MW机组进行优化及仿真试验。

1 汽轮机调节阀流量函数及其优化

1.1 汽轮机调节阀流量函数

汽轮机高压调节阀流量特性主要通过2组分段线性修正函数实现,分别用于单阀控制方式和顺序阀控制方式,在顺序阀控制方式下,流量修正函数既能实现背压修正、流量分配、调节阀重叠度分配,又隐含了每个调节阀的实际流量特性,这种综合控制方式称为单函数控制方式,其控制方式如图1所示。详细描述了另一种形式的汽轮机调节阀流量修正函数,该函数将背压修正函数、调节阀顺序控制函数、重叠度函数、流量开度函数独立分开,这种分段独立的控制方式称为多函数控制方式,其控制方式如图2所示。目前汽轮机高压调节阀流量修正函数主要以这两种控制方式为主。


图1 单函数控制方式下的调节阀流量修正函数

图2 多函数控制方式下的调节阀流量修正函数

单函数控制方式下的流量修正函数每个调节阀只采用1个流量修正函数。多函数控制方式下的流量修正函数各函数独立分开,各控制函数功能清晰,但增加了计算的复杂性。因此,本文将多函数控制方式下的修正函数进行融合,将其转换为单函数控制方式下的单个函数,待计算完成后再将其反推为多函数控制方式。

1.2 基于单函数模型的流量函数优化

根据流量特性计算方法,当主蒸汽压力保持稳定时,蒸汽流量的变化能直接反应负荷的变化。当流量指令一定时,通过修正调节阀开度来修正对应的实际流量,使实际流量与流量指令保持一致。此过程的试验及数据采集采用以下方法:

1)机组负荷控制在55%额定负荷左右,主蒸汽压力控制在一定值,投入协调控制进行负荷升降;

2)切除汽轮机数字电液控制系统(DEH)功率和压力调节回路,切除一次调频回路,将DEH切换至顺序阀控制方式;

3)待主要参数稳定后,记录主蒸汽压力、调节级压力、负荷设定值、机组负荷、总阀位指令、调节阀开度等参数;

4)以3MW/min的速率增加负荷,同时维持负荷、主蒸汽压力、主蒸汽温度稳定,直至高压调节阀全开;

5)将DEH切换至单阀控制方式运行,并将DEH功率回路切除;

6)同样以3MW/min的速率减少负荷,同时保持负荷、主蒸汽压力、主蒸汽温度等参数稳定;

7)记录主蒸汽压力、调节级压力、负荷设定值、机组负荷、总阀位指令等参数。

通过以上试验获取数据后,建立实际流量与调节阀开度函数的数学模型,并在此基础上进行流量校正。

图3为汽轮机调节阀流量特性优化过程。假设调节阀流量指令在order_1时,对应的实际流量为实际流量曲线中的A点,高于该指令下应该达到的流量B,但是在整个流量升高过程中,当指令在or-der_2时,对应的实际流量已经达到B点,因此为使实际流量与流量指令保持一致,将order_1时的调节阀开度修正为B点时调节阀开度,从而使实际流量与流量指令保持一致。以此类推,通过连续的计算,对整个流量变化的过程进行修正,从而得到优化后的调节阀流量关系。

图3 汽轮机调节阀流量特性优化

2 数据拟合及BP神经网络

2.1 数据拟合

数据拟合是在合理假设的基础上,选择某种类型的拟合函数使之符合数据总体的变化规律。拟合的方法多种多样,有线性函数、多项式函数、傅里叶函数等,针对数据不同的分布趋势,不同函数拟合方法的效果也不尽相同,因此,数据拟合时需考虑数学模型的类型函数,并确定合适的拟合参数,使拟合效果最能代表数据总体的变化趋势。

在调节阀流量特性优化过程中,实际主蒸汽流量曲线、调节阀开度、流量指令三者的关系是最重要的参考量。流量指令是一条连续的直线,因此在相同流量指令下,对流量曲线、调节阀开度的拟合是建立三者数学模型的关键。

2.1.1 流量曲线拟合

三次样条插值(简称Spline插值)是通过求解三弯矩方程组得出曲线函数组,得到一条通过一系列形值点的光滑曲线。流量曲线拟合是试验获得随流量指令变化的一系列实际流量离散点,采用格拉布斯分析准则除去个别偏离总体趋势的奇异点(图4),从而得到拟合对象的变化趋势。

图4 流量曲线拟合效果

假设流量指令为x,对应流量曲线f(x)为流量指令的函数,定值函数f(x)在指令区间[0,100]上连续二阶可导,假设在指令区间内对函数进行分段,

即:

Δ:0=x0<x1<…<xn-1<xn=100    (1)

令三次样条函数为s(x),且满足条件:

1)s(xj)=f(xj)(j=0,1,2,…n);

2)在每个小区间[xj-1,xj](j=1,2,…,n),s(x)各项次数不超过3;

3)在区间(0,100)内,s(x)有连续的二阶导数;

则三次样条函数s(x)在区间[xj-1,xj]内可表示为:

    (2)

其中aj、bj、cj、dj为待定常数,本文采用描述的参数计算方法,并通过MATLAB实现计算过程,最终确定整个表达式,这样便可以拟合出流量指令与流量曲线的关系。为了使曲线更加连续,通过MATLAB工具箱对曲线进行光滑处理,拟合效果如图4所示,除去偏离变化趋势的个别奇异点,拟合效果与离散分布的流量趋势完全吻合。

2.1.2 调节阀开度拟合

随着流量指令的变化,调节阀开度遵循预先设定的流量修正函数动作。图5为某电厂优化前的调节阀开度曲线,通过大量的试验发现,将调节阀分配函数线性化后作为各个调节阀开度曲线的拟合曲线最为合理。

图5 压调节阀开度曲线

2.2 基于BP神经网络的优化预测

基于BP神经网络的调节阀开度与流量关系构建如图6所示,首先构建一个以调节阀开度函数为输入,以相同流量指令下的流量曲线为输出的神经网络。根据上文拟合出的调节阀开度和流量曲线的数学模型,将4个调节阀开度作为输入层,将相同开度下对应的流量作为输出层进行网络训练。本文建立了一个4输入、1输出、2隐层的BP神经网络。最后,对优化后的调节阀开度与流量关系进行预测,验证优化效果。

图6 BP神经网络构建

3 实例应用及分析

某330MW机组调节阀流量修正函数采用单函数控制方式,其历史数据如图7所示。由图7可见,局部流量特性较差,尤其是当调节阀处于重叠度区域时,实际流量不能很好跟随流量指令。因此,采用本文方法对其进行优化。

图7 实际调节阀流量分布

在GV1调节阀控制的线性区域后半段出现了实际流量“凹陷”的情况,造成这种情况的原因是该调节阀流量特性函数不能准确反映调节阀的实际通流情况,从而造成实际流量低于流量指令要求。在GV1与GV3重叠度区域明显出现实际流量“隆起”的情况,造成这种情况的主要原因是2个调节阀重叠度设置不合理。因此,采用数据拟合的方法对这些离散点进行拟合,拟合后的曲线反映出流量整体变化趋势的同时,也精确地反映了各个流量指令下对应的实际流量。

利用调节阀流量分配函数拟合调节阀特性曲线,采用分段线性函数,拟合后的曲线与大量离散点所反映的趋势完全一致,结果如图8所示。

图8 调节阀开度拟合

为了理论验证优化后调节阀开度对流量曲线的影响,采用BP神经网络方法,通过优化前的调节阀开度数据作为样本进行训练,建立训练模型后再验证优化后的调节阀开度对流量的影响,结果如图9所示,通过300次的迭代,预测的流量输出近似直线,效果较好。

图9 神经网络预测输出

人为将85%~100%指令下的GV3高压调节阀的开度提高10%,再利用相同模型验证,输出曲线呈现的趋势与预期一致,在调节阀开度函数提高10%的区间,流量输出明显增大,结果如图9所示,验证了训练模型的可靠性。

4 结语

本文通过建立实际主蒸汽流量-调节阀开度-流量指令三者的数学模型,采用流量反推的方法进行调节阀—流量函数优化,优化后的函数再通过BP神经网络进行理论验证,验证结果符合预期情况时,再将其运用于现场实际,能够有效提高优化的可靠性,同时可以对负荷波动、调门波动、负荷响应缓慢等问题的解决提供理论支持。

但是必须指出,该方法依据实际采集数据,对未采集到的低负荷区间,无法准确预测。同时调节阀重叠度的优化需要考虑汽轮机振动等各种因素,因此在理论推导基础上必须借助流量特性试验以及现场工况进行人为调整。 

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